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Probabilité au poker
Le poker et l'art
On peut calculer la probabilité d'avoir chaque type de main de 5 cartes au poker.
Le nombre de combinaisons de chaque main se calcule avec l'aide des combinaisons
Soit N le nombre de valeurs (N=13 pour un jeu de 52 cartes, et N=8 pour un jeu de 32 cartes).
Soit S le nombre de suites admises.
Pour un jeu de 52 cartes, en comptant les suites de A-2-3-4-5 à 10-V-D-R-A, S=10.
Pour un jeu de 32 cartes, les suites allant de 7-8-9-10-V à 10-V-D-R-A, S=4.
Le tableau résume les probabilités d'obtenir chaque main, pour un jeu de 52 cartes. Les calculs pour le jeu de 52 cartes sont faits avec les «quintes étendues», c'est-à-dire que la combinaison A-2-3-4-5 (quinte blanche) est considérée comme une quinte. On remarque que l'ordre de difficulté des mains n'est pas le même pour les deux jeux : la couleur devient plus rare que le carré, et la carte haute plus rare qu'une paire.
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Main
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combinaisons
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probabilité
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Quinte flush
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40
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0,00154%
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Carré
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624
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0,024%
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Full
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3 744
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0,144%
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Couleur (ou Flush)
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5 108
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0,196%
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Quinte
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10 200
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0,392%
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Brelan
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54 912
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2,112%
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Deux paires
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123 552
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4,753%
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Paire
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1 098 240
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42,256%
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Carte haute
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1 302 540
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50,117%
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Total
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2 598 960
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100%
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On remarquera que les mains "servies", au dessus du brelan, sont extrêmement rares.
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